1326 تركيبًا لورقتين: حساب AA وAK واليد من نوع واحد

من رزمة هولدم القياسية ذات 52 ورقة توجد 1326 مجموعة مختلفة من ورقتين، قبل معرفة أي ورقة أو فعل من لاعب. للزوج المحدد مثل AA ستة تراكيب، ولرتبتين مختلفتين مثل AK ستة عشر: أربعة من الشكل نفسه واثنا عشر من شكلين مختلفين.

هذه أعداد لطرق توزيع الورقتين، وليست احتمالات فوز بهما. ولا تعني أن الأيدي كلها تتساوى في جودة اللعب أو أن الخصم يدخل بها بنسبة واحدة بعد قرار معين.

ما الفرق بين الرتبة والشكل والتركيب؟

الرتبة هي A أو K أو Q أو J أو 10 إلى 2. أما الأشكال فهي بستون ♠، وكوبى ♥، ودينار ♦، وسباتي ♣. سنستخدم الرموز دائمًا حتى يبقى المقصود واضحًا.

AA اسم فئة تشمل كل زوجَي آس ممكنين. A♠ A♥ تركيب محدد داخلها. وAKs تعني آسًا وكينغ من الشكل نفسه (Suited)، بينما AKo تعنيهما من شكلين مختلفين (Offsuit).

إذا جاءت A♠ أولًا ثم K♥، أو K♥ أولًا ثم A♠، فاليد الخاصة نفسها؛ لا نعدّها تركيبين. ترتيب وصول الورقتين ليس ترتيبًا جديدًا لليد التي ستلعبها.

لماذا العدد 1326 وليس 2652؟

يمكن اختيار الورقة الأولى بـ52 طريقة، والثانية بـ51 طريقة بعد إزالة الأولى. ذلك يعطي 52 × 51 = 2652 ترتيبًا.

لكن كل مجموعة من ورقتين ظهرت مرتين في هذا العدّ. نقسم على اثنين:

عدد المجموعات = 52 × 51 ÷ 2 = 1326.

هذه هي صيغة اختيار ورقتين دون ترتيب، وتكتب رياضيًا C(52,2). لا يلزمك حفظ الرمز إذا فهمت لماذا قسمت على اثنين.

يشير مرجع تراكيب الأوراق لدى PokerStars Learn إلى ستة تراكيب للزوج، وأربعة للتوزيع من شكل واحد واثني عشر من أشكال مختلفة لرتبتين مختلفتين. الاشتقاقات والحسابات التالية مباشرة من الرزمة، ولا تعتمد على نطاق لعب موصى به.

لماذا لزوج الآس ستة تراكيب؟

هناك أربعة آسات. تختار اثنين مختلفين منها، دون اعتبار لترتيب وصولهما:

4 × 3 ÷ 2 = 6.

الطريقة نفسها تنطبق على KK أو 77 أو أي زوج محدد. ومع 13 رتبة، توجد 13 × 6 = 78 يد بداية بزوج خاص. قبل معرفة أي أوراق، احتمال أي زوج هو 78 ÷ 1326 ≈ 5.88%، بينما احتمال AA وحده 6 ÷ 1326 ≈ 0.45%.

وجود احتمال 0.45% لا يفرض انتظارًا ثابتًا بين توزيعي AA. قد تظهر في أيدٍ متقاربة أو تغيب فترة أطول؛ الاحتمال لا يجدول النتائج.

لماذا لـAK ستة عشر تركيبًا؟

يمكن اختيار آس من أربعة، ثم كينغ من أربعة. الرتبتان مختلفتان، ولذلك يعطي 4 × 4 = 16 مجموعة. لا نقسم هذا العدد على اثنين؛ وضعنا الآس في مجموعة اختيار والكينغ في أخرى، فلم نعدّ المجموعة مرتين.

أربعة من هذه التراكيب لها الشكل نفسه: A♠ K♠، وA♥ K♥، وA♦ K♦، وA♣ K♣. في كل اختيار آس، توجد ثلاثة كينغات من شكل مختلف؛ المجموع 4 × 3 = 12 تركيبًا مختلف الشكل.

إذا استخدمت نسبًا مقربة فلا تتوقع أن تجمع الأرقام المعروضة دائمًا إلى الرقم المقرب بالطريقة نفسها. الحساب الأساسي هو عدد التراكيب مقسومًا على 1326.

احتمال ورقتين من الشكل نفسه قبل الفلوب

لكل شكل 13 ورقة. اختيار ورقتين منه يعطي 13 × 12 ÷ 2 = 78 تركيبًا. هناك أربعة أشكال، إذن مجموع الأيدي من شكل واحد:

4 × 78 = 312.

واحتمالها قبل معرفة أي أوراق 312 ÷ 1326 ≈ 23.53%. ويمكن الوصول إلى النتيجة نفسها بعد الورقة الأولى: يبقى 12 من شكلها بين 51 ورقة، فـ12 ÷ 51 = النسبة نفسها.

ورقتان من الشكل نفسه لا يمكن أن تكونا زوجًا خاصًا؛ لا توجد نسختان من الرتبة والشكل نفسيهما في الرزمة القياسية. لذلك ينقسم إجمالي 1326 إلى:

هذه النسب تخص ورقتي البداية، لا فرصة إكمال فلاش. حساب الفلاش يحتاج أوراق الطاولة والأوراق المعروفة؛ راجع احتمالات البوكر.

الفرق بين 169 فئة و1326 تركيبًا

الفئات تختصر الأشكال:

• 13 فئة زوج: AA وKK وهكذا.
• اختيار رتبتين مختلفتين من 13 يعطي 13 × 12 ÷ 2 = 78 فئة من شكل واحد.
• الرتبتان نفسيهما تعطيان 78 فئة من شكلين مختلفين.

الإجمالي 13 + 78 + 78 = 169 فئة. لكن الفئات ليست متساوية العدد: AA تضم ستة تراكيب، وAKs أربعة، وAKo اثني عشر. لذا لا يصح حساب نسبة نطاق باختصار «عدد خاناته ÷ 169» إذا أردت نسبة تراكيب التوزيع؛ تحتاج وزن كل فئة وعدّ التراكيب المتاحة.

الأوراق المعروفة تغيّر العدد

لنفترض أنك تحمل A♥ 9♣ وتريد عدّ إمكانات ورقتي خصم، قبل استعمال أي معلومة من أفعاله. بقيت 50 ورقة غير معروفة لك، وعدد مجموعات ورقتيه الممكنة 50 × 49 ÷ 2 = 1225.

لم يعد الخصم يستطيع حمل A♥. تبقى ثلاثة آسات، لذلك AA لديه 3 × 2 ÷ 2 = 3 تراكيب. ومع بقاء الكينغات الأربعة، يصبح AK 3 × 4 = 12 تركيبًا، منها ثلاثة من شكل واحد وتسعة مختلفة الشكل.

إذا افترضنا توزيعًا عشوائيًا متساويًا بين كل المجموعات المتبقية، فاحتمال AK للخصم 12 ÷ 1225 ≈ 0.98%. لا تستخدم هذا الرقم بعد أن رفع الخصم لتدّعي نسبة AK في نطاق رفعه؛ فعله قد يغيّر أوزان الأيدي كثيرًا. التوسع في ذلك موجود في النطاقات والبلوكرز.

تمرينان مع الحل

الأول: كم تركيبًا لزوج العشرة TT ولـQJs ولـQJo قبل معرفة الأوراق؟

الحل: TT ستة، وQJs أربعة، وQJo اثنا عشر. المجموع لهذه الفئات الثلاث المنفصلة 22، ونسبته 22 ÷ 1326 ≈ 1.66%. هذا مجموعة افتراضية للتدريب، وليس نطاقًا ننصح باللعب به.

الثاني: رأيت يقينًا آسًا واحدًا خارج يد الخصم، دون كينغ معروف. كم تركيبًا لـAA وAK لا يستخدم ذلك الآس؟

الحل: AA ثلاثة وAK اثنا عشر. لا يمكنك إنتاج مقام احتمال كامل من هذه العبارة وحدها إذا كانت لديك أوراق معروفة أخرى لم تذكرها؛ عدّ جميع الأوراق المستبعدة أولًا.

أسئلة شائعة

هل أكثر تراكيب يعني يدًا أقوى؟

لا. كثرة التراكيب تصف عدد الإمكانات. تقييم القوة ضد خصم يحتاج مقارنة أوراق ونطاقات، لا عدد الفئة وحده.

هل أستعمل 1326 بعد الفلوب؟

لا بوصفه عددًا ثابتًا لإمكانات خصم مع أوراق معروفة. استبعد ورقتيك والطاولة وأي أوراق أخرى تعرفها يقينًا، ثم أعد العدّ.

هل من الشكل نفسه تعني فلاشًا جاهزًا؟

لا. الفلاش يحتاج خمس أوراق من شكل واحد ضمن اليد النهائية. تعلم ترتيب الأيدي قبل الخلط بين وصف البداية والنتيجة.

هل الجدول يحدد متى ألعب AA أو AK؟

الجدول يشرح العدّ فقط. القرارات تعتمد على الموقع والرصيد وتسلسل الرفع؛ اقرأ تقييم يد البداية أمام رفع لهذا السؤال.

جرّب المهارة في حوت بوكر

بعد فهم العدّ، العب حوت بوكر برقائق تدريب بلا قيمة نقدية، ولا تجعل عدد تراكيب الفئة وحده قاعدةً للدخول. راقب ورقتيك ثم سجل ملاحظة بعد اليد؛ هذه الصفحة لا تتنبأ بما سيُوزع.