كم أوت تحتاج للمجاراة على التيرن؟ اربط السعر بالاحتمال
في نموذج ورقة واحدة بلا رهانات لاحقة أو تعادل، اضرب عتبة المجاراة في عدد الأوراق غير المعروفة وقرّب العدد إلى الأعلى. يشترط النموذج أن تفوز كل أوت نظيفة بالوعاء كله، وأن تخسر مع بقية الأوراق.
في نموذج ورقة واحدة، بلا رهانات لاحقة أو تعادل، احسب عتبة المجاراة ثم اضربها في عدد الأوراق غير المعروفة. إذا كان الوعاء الحالي 180 رقاقة وتحتاج إلى دفع 40، فالمطلوب 40 ÷ 220 ≈ 18.18%. مع 46 ورقة مجهولة يصبح الحد الحسابي 8.36 أوت، فتحتاج إلى تسعة أوتس نظيفة للوصول إلى عائد متوقع غير سالب.
هذا مثال مبسط يفترض أنك تخسر مع كل ورقة خارج قائمة الأوتس وتفوز بالوعاء كله عند إصابة واحدة منها. لا توجد رسوم أو بوتات جانبية. الأرقام رقائق تدريب، ونقيس القرار من لحظة المجاراة؛ ما دفعته سابقًا موجود في الوعاء ولا تضيفه مرة أخرى إلى تكلفتك.
ابدأ بالسعر الذي ستدفعه الآن
في حاسبة بوت أودز، أدخل الوعاء الموجود أمامك متضمنًا رهان الخصم، ثم مبلغ المجاراة الإضافي. إذا رمزنا للوعاء الحالي بـP وللمجاراة بـC، فالعتبة:
C ÷ (P + C).
يقارن شرح بوت أودز لدى PokerStars السعر بالحصة اللازمة. نتوسع هنا في عكس الحساب: بدل معرفة عدد الأوتس ثم حساب النسبة، نبدأ بالنسبة المطلوبة ونبحث عن العدد الصحيح من الأوراق.
من النسبة إلى عدد الأوتس
إذا كان عدد الأوراق غير المعروفة N، وكل أوت نظيف يحقق الفوز منفردًا، فإن فرصة الفوز هي عدد الأوتس O مقسومًا على N. نريد:
O ÷ N ≥ C ÷ (P + C).
بضرب الطرفين في N، نحصل على الحد O ≥ N × C ÷ (P + C). ولأن قائمة الأوتس تتكون من أوراق مادية منفصلة، نأخذ أصغر عدد صحيح يساوي الحد أو يزيد عليه.
في المثال، 46 × 40 ÷ 220 = 8.3636.... ثمانية أقل من المطلوب، وتسعة أول عدد صحيح يحققه. التقريب المعتاد إلى أقرب عدد كان سيعطي ثمانية ويضعك في الجهة الخاطئة من العتبة؛ هنا نحتاج التقريب إلى الأعلى.
اختبار ثمانية أوتس وتسعة
| الأوتس النظيفة | فرصة الفوز | المقارنة مع 18.18% |
|---|---|---|
| 8 من 46 | 17.39% | أقل من المطلوب |
| 9 من 46 | 19.57% | أعلى من المطلوب |
يمكن التحقق بحساب القيمة المتوقعة من القرار الحالي. عند الفوز تكسب 180 رقاقة كانت أمامك، وعند الخسارة تفقد الأربعين التي ستدفعها:
مع ثمانية: (8 ÷ 46 × 180) − (38 ÷ 46 × 40) ≈ −1.74 رقاقة.
مع تسعة: (9 ÷ 46 × 180) − (37 ÷ 46 × 40) ≈ +3.04 رقائق.
هذه متوسطات النموذج وليست نتيجة اليد القادمة. اقرأ القيمة المتوقعة للكول إذا أردت تتبع الفروع، مع فصل الحساب الصحيح عن صحة تقديرك للأوتس.
ماذا لو جاء الحد عددًا صحيحًا؟
افترض وعاءً حاليًا 170، ومجاراة 60. يصبح الوعاء النهائي 230، والعتبة 60 ÷ 230 ≈ 26.09%. مع 46 ورقة مجهولة يكون الحد 46 × 60 ÷ 230 = 12 تمامًا.
اثنا عشر أوتًا تعطي تعادلًا حسابيًا مع الانسحاب في هذا النموذج: القيمة المتوقعة صفر. إذا كان سؤالك عن قيمة موجبة بصرامة، فتحتاج إلى ثلاثة عشر أوتًا. لذلك اكتب هل تبحث عن «غير سالب» أم «موجب»، خصوصًا عندما تقع النتيجة على الحد مباشرة.
المقام والأوتس يتغيران مع المعرفة
على التيرن تعرف ورقتيك وأربع أوراق على الطاولة، فيبقى 46 من منظورك عندما لا تعرف هويات إضافية. إذا كشفنا ورقتي الخصم لأجل مثال محسوب، يبقى 44. عند سعر المثال الأول يصبح الحد 44 × 40 ÷ 220 = 8 بالضبط.
لكن لا تنتقل تلقائيًا إلى القول إن ثمانية أوتس كانت موجودة وبقيت نظيفة. أوراق الخصم المكشوفة قد تحتوي بعضها أو تغير من يفوز عند وصولها. احسب البسط والمقام معًا؛ المعرفة الجديدة تؤثر في الاثنين.
متى لا تكفي معادلة العدد الصحيح؟
إذا كانت بعض الأوراق تمنح تعادلًا، فحصتها أقل من الفوز بالوعاء كله. وإذا كانت يدك تفوز أحيانًا دون إصابة السحب، فإن نموذج «كل ما ليس أوتًا خسارة» لا يصفها. وفي كلتا الحالتين تحتاج إلى حساب حصتك من فروع الفوز والتعادل والخسارة.
كذلك تتغير المسألة عند وجود رهان لاحق على الريفر، أو أهلية لجزء من وعاء جانبي. لهذه الأسباب نحدد نموذج الورقة الواحدة والنتيجة النهائية قبل تحويل السعر إلى عدد أوراق. يوضح درس الأوتس غير المضمونة أمثلة فعلية للفوز والتعادل والخسارة.
تمرين مع الحل
السؤال: الوعاء الحالي 300، والكول 100، وتبقى 46 ورقة مجهولة. كم أوتًا نظيفًا تحتاج ضمن النموذج نفسه؟
الحل: العتبة 100 ÷ 400 = 25%. الحد 46 × 25% = 11.5، فنحتاج 12. أحد عشر يعطي 23.91% تقريبًا، واثنا عشر يعطي 26.09%، فيقع الحد بينهما.
أسئلة شائعة
هل أستخدم 2% لكل أوت لحسم العدد؟
قد يغير التقريب النتيجة قرب العتبة. استخدم O ÷ N في المراجعة الدقيقة، واقرأ اختبار قاعدة 4 و2 لرؤية حجم الفرق.
هل تسعة أوتس تكفي دائمًا لمجاراة أي رهان صغير؟
ليس دون تحديد السعر ونظافة الأوتس وبقية الفرضيات. تسعة في مثالنا نتيجة حساب محدد، وليست قاعدة عامة للفلاش أو لأي سحب.
هل ظهور كسر يعني وجود أوت جزئي؟
الكسر هنا عتبة حسابية نستخدمها لاختيار عدد صحيح من الأوراق. أوزان التعادل أو النطاقات مسألة مختلفة تحتاج تعريفًا مستقلًا.
العب حوت بوكر برقائق تدريب بلا قيمة نقدية. بعد مواجهة سعر مجاراة، دوّن الوعاء والكلفة، ثم احسب العتبة في وقت المراجعة واسأل هل يناسبها نموذج أوتس نظيفة أصلًا.
مصادر وقواعد مرجعية
- PokerStars: Pot Odds Explained
عتبة السعر ومقارنتها بالاحتمال؛ عكس المعادلة إلى عدد صحيح اشتقاق مستقل بشروط صريحة.