تركيبات الخصم بعد الفلوب: احذف الأوراق المكشوفة أولًا
قد يتساوى عدد AK وAQ بينما تختلف التركيبات من الشكل نفسه.
عدد تركيبات يد الخصم بعد الفلوب يتغير بحسب أوراقك وأوراق الطاولة. إذا حملت A♣ Q♦ وكان الفلوب A♦ K♠ 7♣، يبقى للخصم تركيب واحد فقط من AA، وستة من AK، بينها تركيب واحد من الشكل نفسه. لا تصلح أعداد ما قبل معرفة الأوراق لهذه الحالة.
نحسب هنا الإمكان المادي أولًا: أي ورقتين لا تزالان متاحتين؟ ثم نفصل عنه السؤال السلوكي: كم مرة قد يختار الخصم فعلًا معينًا بهذه الأوراق؟ يضع دليل النطاقات والبلوكر الأساس لهذا الفصل، ونتوسع هنا في عد الأشكال بعد الفلوب.
المثال: خمس أوراق تمنع تركيبات بعينها
المعروف هو ورقتاك A♣ Q♦ والفلوب A♦ K♠ 7♣. لا يستطيع الخصم حمل أي واحدة منها. بقيت 47 ورقة مجهولة من منظورك، فيكون عدد كل مجموعات ورقتيه الممكنة C(47,2) = 1081.
هذا العدد لا يعني أنه لعب جميع تلك المجموعات بالاحتمال نفسه. هو مساحة الإمكان قبل إضافة معلومات عن الرفع أو المجاراة. يشرح مرجع التركيبات لدى PokerStars أثر الورقة المعروفة في إزالة أيدي تستخدمها؛ نطبق المبدأ بأوراق المثال الحالي.
اكتب الرتب المتاحة قبل الضرب
| الرتبة | الأوراق المتبقية |
|---|---|
| A | A♠، A♥ |
| K | K♥، K♦، K♣ |
| Q | Q♠، Q♥، Q♣ |
من الآسات المتبقية لا يمكن تكوين AA إلا باستخدام A♠ A♥. أما الملوك الثلاثة فتنتج ثلاثة أزواج: K♥ K♦، وK♥ K♣، وK♦ K♣. تغير الأعداد يظهر بمجرد كتابة القائمة، قبل استعمال أي تصور عن أسلوب الخصم.
لماذا AK ستة تراكيب لكن AKs تركيب واحد؟
اختيار آس من اثنين وملك من ثلاثة يعطي 2 × 3 = 6. التركيبات هي:
A♠ K♥، A♠ K♦، A♠ K♣، A♥ K♥، A♥ K♦، A♥ K♣.
التركيب الوحيد من الشكل نفسه هو A♥ K♥. الملك K♠ ظاهر على الفلوب، لذلك لا توجد A♠ K♠. أما A♦ وA♣ فمعروفان أصلًا خارج يد الخصم، فلا تتاح تركيباتهما.
إذن AKs واحد وAKo خمسة. لا تضرب عدد الآسات في الملوك ثم تقسم النتيجة على أربعة لتقدير الأيدي من الشكل نفسه؛ إزالة الأوراق قد توزع الأشكال بصورة غير متساوية.
مقارنة AK مع AQ
AQ أيضًا ستة تراكيب، لأن هناك آسَين وثلاث ملكات متاحة. لكن المتوافقين في الشكل هذه المرة اثنان: A♠ Q♠ وA♥ Q♥. تصبح AQs اثنين وAQo أربعة.
| الفئة | العدد الكلي | من الشكل نفسه | من شكلين مختلفين |
|---|---|---|---|
| AA | 1 | لا ينطبق | 1 |
| KK | 3 | لا ينطبق | 3 |
| AK | 6 | 1 | 5 |
| AQ | 6 | 2 | 4 |
للزوج ورقتان من شكلين مختلفين بطبيعته في الرزمة القياسية. عرض العمودين هنا لتوضيح أثر الأوراق المادية، وليس لإعادة تصنيف الزوج كيد بداية عادية مختلفة الرتبتين.
مقام كل الاحتمالات ومقام نطاق صغير
إذا افترضنا اختيار الخصم عشوائيًا وبالتساوي من جميع المجموعات المتاحة، فاحتمال AA هو 1 ÷ 1081 ≈ 0.0925%. أما إذا افترضت، للتعليم، أن نطاقه محصور في AA وKK وAK وAQ، وأن كل تركيب داخله متساوي الوزن، فالإجمالي 1 + 3 + 6 + 6 = 16.
داخل ذلك النطاق تصبح حصة AA 1 ÷ 16 = 6.25%. البسط واحد في الحالتين، لكن الشرط مختلف. لا تستخدم مقام 16 دون توضيح أنك استبعدت جميع الأيدي الأخرى بفرضية عن النطاق.
وعندما لا تتساوى تكرارات الأفعال بين هذه الفئات، تحتاج إلى النطاق الموزون. العد الصحيح شرط ضروري، لكنه لا يحول فرضية سلوك الخصم إلى حقيقة مقاسة.
تمرين: ظهر K♥ على التيرن
السؤال: احتفظ بورقتيك والفلوب، ثم أضف K♥ إلى الطاولة. كم بقي من AK؟ وكم منها من الشكل نفسه؟
الحل: بقي ملكان، K♦ وK♣، وآسان، A♠ وA♥. العدد 2 × 2 = 4. لا يتطابق أي آس متاح مع شكل ملك متاح، فيكون AKs صفرًا وAKo أربعة. وبقي تركيب KK واحد فقط هو K♦ K♣.
هذه حالة يزيل فيها كشف ورقة فئة متوافقة الشكل بالكامل، رغم بقاء عدة تراكيب من الاسم العام AK. افحص التفاصيل قبل أن تقول إن «البلوكر قلل العدد قليلًا».
أسئلة شائعة
هل أستبعد أوراقًا أتوقع أن لاعبًا منسحبًا حملها؟
لا بوصفها هويات مؤكدة. إن كانت مجرد افتراض، فلا تشطبها من الرزمة كما تشطب ورقة مكشوفة. النموذج الذي يستخدم افتراضات يحتاج بيانها منفصلة.
هل كثرة التركيبات تعني أن الفئة تلعب أكثر؟
قد تزيد تمثيلها مع تساوي الأوزان، لكن فعل اللاعب قد يعطي كل فئة وزنًا مختلفًا. ستة تراكيب ممكنة لا تعني ستة أفعال متساوية التكرار.
هل أعيد الحساب في كل جولة؟
أعده عندما تظهر ورقة جديدة أو يتغير شرط نطاقك. يمكنك الاحتفاظ بالجدول القديم للمقارنة ومعرفة ما أزالته المعلومة الجديدة.
راجع تركيبات يد البداية إذا احتجت إلى طريقة اختيار زوج من أوراق متبقية، ثم العب حوت بوكر برقائق تدريب بلا قيمة نقدية. بعد يد واحدة، اكتب الأوراق المكشوفة وعد فئتين محتملتين دون محاولة تثبيت أوراق الخصم.
مصادر وقواعد مرجعية
- PokerStars: Combinatorics introduction
إزالة التركيبات التي تستخدم أوراقًا معروفة؛ الأمثلة والأعداد بعد الفلوب والتيرن أصلية.